Çok faktörlü portföyler: karıştırma ile entegre etme, faktör korelasyonları ve faktör zamanlamasına ilişkin kanıtlar

Neler öğreneceksiniz

• Faktörlerin neden birleştirildiği: faktör getirileri arasındaki düşük veya negatif korelasyonun rolü.
• Tek faktörlü dilimleri karıştırmak ile faktörleri hisse düzeyinde entegre etmek arasındaki fark.
• Bir faktör birleşiminin izleme hatasının ve bilgi oranının nasıl tahmin edileceği.
• Yayımlanmış kanıtların faktör zamanlaması hakkında ne söylediği ve değerleme farklarını kullanmak için ihtiyatlı bir kural.

Açıklama

Faktörler neden birleştirilir

Her faktörün uzun kötü dönemleri vardır (ders 2: değer düşüşü; ders 3: momentum çöküşü), ancak piyasa üzerindeki fazla getirileri farklı hareket eder. Tarihsel olarak değer ve momentum fazla getirileri çoğu uzun örneklemde negatif korelasyonlu olmuştur; kalite ve düşük oynaklık ise sıklıkla birbirleriyle pozitif, değerle negatif korelasyonlu olmuştur. Korelasyonlar değişir, bu yüzden her sayıyı bir tahmin olarak ele alın. ETF'ler, Fonlar ve Uzun Vadeli Yatırım kursundaki iki varlıklı oynaklık formülü doğrudan uygulanır; 50/50 bir birleşim için

TE = sqrt(0.25 × TE1² + 0.25 × TE2² + 2 × 0.25 × ρ × TE1 × TE2)

burada izleme hatası (TE), piyasa değeri ağırlıklı karşılaştırma ölçütüne göre getiri farkının yıllıklandırılmış standart sapmasıdır ve ρ (rho) bu farkların korelasyonudur. Bilgi oranı (IR), beklenen fazla getirinin TE'ye bölünmesidir; birim pişmanlık başına ne kadar ödül aldığınızı söyler.

Karıştırma ile entegre etme

Karıştırma, ayrı tek faktörlü fonlar tutmak anlamına gelir, örneğin 50 % değer ETF'si ve 50 % momentum ETF'si: şeffaf, yeniden dengelemesi kolay, ağırlıklar sizin seçiminiz. Zayıflığı: değer fonu berbat momentumlu ucuz bir hisse tutarken momentum fonu güçlü momentumlu pahalı bir hisse tutabilir. Pozisyonlar kısmen birbirini götürür ve netleşen bir maruziyet için iki kat devir hızı ödersiniz.

Entegre etme, her hisseyi tüm faktörlerde aynı anda puanlamak ve ortalamada veya tümünde iyi olan hisseleri seçmek anlamına gelir. MSCI'ın Diversified Multiple-Factor endeksleri ve birçok "çok faktörlü" ETF bunu, genellikle bir optimize edici ve sektör, ülke ve hisse ağırlıklarına kısıtlarla yapar. Entegrasyon, birim devir hızı başına daha fazla birleşik maruziyet sağlar, ancak daha az şeffaftır, kısıtlar çok önemlidir ve hangi dilimin neden olduğunu göremediğiniz için kötü bir dönemi açıklamak daha zordur. Yaygın bir uzlaşma: entegre kalite ve değer (yavaş sinyaller) artı ayrı bir momentum dilimi (farklı yeniden dengeleme ihtiyaçları olan hızlı bir sinyal).

Faktör zamanlamasına ilişkin kanıtlar

Zamanlama, bir faktör "ucuz" göründüğünde artırmak ve "pahalı" göründüğünde azaltmak anlamına gelir. Ana sinyal değerleme farkıdır: bir faktörün uzun tarafının kısa tarafından, kendi tarihine kıyasla ne kadar daha ucuz olduğu. Yayımlanmış tartışmadan (2016–2019, Research Affiliates ile AQR) iki bulgu hatırlanmaya değer:

• Değerleme farkları, özellikle uç noktalarda, uzun vadeli faktör getirilerini bir ölçüde öngörür.
• Maliyetler sonrası kazanç küçüktür, zamanlama sinyallerinin kendisi değerle korelasyonludur ("zamanlama" çoğu zaman yalnızca daha fazla değer almak anlamına gelir) ve basit, çeşitlendirilmiş bir çok faktörlü portföyü geçmek zordu.

Savunulabilir bir kural: zamanlama yapmayın; en fazla, uç bir farkın (tarihinin en geniş 10 %'u) bir faktörü terk etmemek için bir neden olmasına izin verin, asla kaldıraçlamak için bir neden değil.

Uygulamalı örnek

Varsayımsal örnek. Aynı ana endeks üzerinde iki tek faktörlü ETF. Varsayılan uzun vadeli sayılar (öngörü değil): değer dilimi beklenen fazla getiri yıllık 2.0 %, TE 6 %; momentum dilimi 3.0 %, TE 8 %; fazla getirilerinin korelasyonu −0.3. Ücretler, spreadler ve vergiler hariçtir.

Adım 1 – tek dilim bilgi oranları: değer 2.0 / 6 = 0.33; momentum 3.0 / 8 = 0.375.

Adım 2 – 50/50 karışımın beklenen fazla getirisi: 0.5 × 2.0 % + 0.5 × 3.0 % = 2.5 %.

Adım 3 – karışımın izleme hatası:

TE² = 0.25 × 0.0036 + 0.25 × 0.0064 + 2 × 0.25 × (−0.3) × 0.06 × 0.08 = 0.0009 + 0.0016 − 0.00072 = 0.00178, dolayısıyla TE = 4.2 %.

Adım 4 – karışımın bilgi oranı: 2.5 / 4.2 = 0.59, tek başına her iki dilimin de çok üzerinde. Duyarlılık: ρ = 0 ile TE 5.0 %; ρ = +0.5 ile 6.1 %.

Adım 5 – hisse düzeyinde bakış. z-puanları (değer, momentum) olan dört hisse: P (+1.5, −1.5), Q (−1.5, +1.5), R (+0.8, +0.7), S (−0.8, −0.7). Bir karışım P'yi (değer yoluyla) ve Q'yu (momentum yoluyla) tutar; entegre bir ortalama puan kuralı R'yi ilk sıraya (+0.75), P ve Q'yu 0'a, S'yi son sıraya koyar. Entegrasyon R'de yoğunlaşır ve maruziyetleri birbirini götüren P ve Q için devir hızı ödemekten kaçınır.

Yaygın hata

Uygulama etkinliği

Kâğıt üzerinde: bir kalite ETF'si (beklenen fazla getiri 1.5 %, TE 4 %) ile bir düşük oynaklık ETF'sinin (beklenen fazla getiri 1.0 %, TE 7 %) 50/50 karışımını düşünüyorsunuz. Fazla getiri korelasyonlarını +0.6 olarak tahmin ediyorsunuz. (a) Karışımın beklenen fazla getirisini, TE'sini ve bilgi oranını hesaplayın. (b) IR'yi tek başına kalite dilimiyle karşılaştırın. (c) Karışımın ek ürüne değip değmediğine karar verin.

Temel çıkarımlar

• Faktörleri birleştirmek, fazla getirilerinin düşük veya negatif korelasyonu yoluyla işe yarar; korelasyon varsayımını her zaman kontrol edin.
• Karıştırma şeffaftır ancak birbirini götüren pozisyonlarda devir hızı israf eder; entegre etme daha verimlidir ancak daha az şeffaf ve optimize ediciye bağımlıdır.
• Bir birleşimin doğru ölçüsü ham fazla getiri değil, bilgi oranıdır.
• Değerleme farklarına dayalı faktör zamanlamasının maliyetler sonrası kanıtı zayıftır; farkları işlem yapmak için değil, disiplinli kalmak için kullanın.

Sonraki adım

Ders 9, kendi portföyünüzün faktör maruziyetini basit bir regresyonla nasıl ölçeceğinizi ve yüklenmeleri nasıl okuyacağınızı gösterir.