Métricas de rendimiento como funciones reutilizables: CAGR, drawdown, Sharpe, Sortino, factor de beneficio y sus pruebas unitarias

Qué aprenderás

• Cómo escribir cada métrica como una función pura que recibe un objeto de pandas y devuelve un único número.
• Dónde interviene la anualización: la regla de la raíz cuadrada del tiempo para la volatilidad y la constante de periodos por año.
• Cómo revelan las versiones móviles cuándo funcionó una estrategia y cuándo no.
• Cómo someter una métrica a una prueba unitaria frente a un valor calculado a mano para que una refactorización posterior no pueda romperla en silencio.

Explicación

Las definiciones de la CAGR, el drawdown máximo, el ratio de Sharpe y el factor de beneficio se trataron en Trading sistemático y backtesting (lección 5) y, a partir de un diario de trading, en Gestión del riesgo y de las operaciones (lección 9). Esta lección trata de la implementación: reunirlas en un solo archivo, metrics.py, para que cada notebook importe el mismo código probado en lugar de volver a teclear las fórmulas.

Reglas de diseño del módulo

• Cada función recibe o bien una serie de capital (euros o nivel de índice, DatetimeIndex) o bien una serie de rentabilidades (rentabilidades simples periódicas), y lo indica en su nombre o en su docstring. Mezclar ambas es la fuente más frecuente de números erróneos.
• Un argumento periods (252 para barras diarias, 52 semanales, 12 mensuales) se encarga de la anualización. No fijes nunca 252 dentro de la fórmula.
• Las funciones devuelven floats simples y nunca imprimen ni dibujan gráficos.

Las funciones

• import numpy as np, pandas as pd
• def cagr(equity, periods=252):
• years = (len(equity) - 1) / periods
• return (equity.iloc[-1] / equity.iloc[0]) ** (1 / years) - 1
• def max_drawdown(equity):
• dd = equity / equity.cummax() - 1
• return dd.min() # número negativo, p. ej. -0.25
• def sharpe(returns, rf=0.0, periods=252):
• ex = returns - rf / periods
• return ex.mean() / ex.std(ddof=1) * np.sqrt(periods)
• def sortino(returns, periods=252):
• down = np.minimum(returns, 0)
• dsd = np.sqrt((down ** 2).mean()) # desviación a la baja respecto a 0
• return returns.mean() / dsd * np.sqrt(periods)
• def profit_factor(pnl):
• pnl = pd.Series(pnl)
• return pnl[pnl > 0].sum() / -pnl[pnl < 0].sum()

Hay tres detalles de implementación importantes. Primero, cummax() da el máximo acumulado, así que el drawdown es una sola línea. Segundo, std(ddof=1) es la desviación típica muestral; pandas la usa por defecto, NumPy usa ddof=0, y ambas difieren ligeramente en series cortas, que es justo el tipo de incoherencia que detecta una prueba. Tercero, la desviación a la baja del Sortino eleva aquí al cuadrado todos los periodos, contando las pérdidas y poniendo las ganancias a cero, y divide entre el número total; algunas fuentes dividen solo entre el número de periodos con pérdidas y obtienen un número mayor. Elige una opción, documéntala y pruébala.

Versiones móviles

Un único ratio de Sharpe a diez años oculta una estrategia que lo ganó todo en 2020. returns.rolling(252).apply(sharpe) produce un Sharpe móvil a un año; (equity / equity.cummax() - 1) es la serie completa de drawdown para dibujarla en la lección 10. Las métricas móviles son lentas con apply; con muchos datos, calcula directamente rolling(252).mean() / rolling(252).std() * np.sqrt(252).

Pruebas unitarias con pytest

Una prueba unitaria es una pequeña función que llama a tu código con entradas cuya respuesta correcta conoces y comprueba el resultado con una aserción. Pon las pruebas en test_metrics.py y ejecuta pytest desde la terminal. Usa pytest.approx, porque los resultados en coma flotante difieren en los últimos dígitos.

• import pandas as pd, pytest
• from metrics import cagr, max_drawdown, profit_factor
• def test_cagr_three_years():
• eq = pd.Series([10_000.0] + [0]*(3*252 - 1) + [14_000.0])
• assert cagr(eq) == pytest.approx(0.1187, abs=1e-4)
• def test_max_drawdown_known_path():
• eq = pd.Series([100, 120, 90, 130, 110.0])
• assert max_drawdown(eq) == pytest.approx(-0.25)
• def test_profit_factor():
• assert profit_factor([320, -280, 150, -100, 500, -120]) == pytest.approx(1.94)

Añade casos límite: una serie de capital sin drawdown debería devolver 0.0; una serie de rentabilidades todas a cero debería lanzar una excepción o devolver nan para el Sharpe en lugar de fallar con un error de división. Decide el comportamiento, escríbelo en el docstring y pruébalo.

Ejemplo práctico

Ejemplo hipotético, todas las cifras inventadas; se excluyen comisiones e impuestos. El capital de una estrategia crece de €10,000 a €14,000 en exactamente 3 años de barras diarias.

1. CAGR = (14,000 / 10,000)^(1/3) − 1 = 1.4^0.3333 − 1 = 11.87 % anual. (No 40 % / 3 = 13.3 %, que ignora la composición.)
2. Drawdown máximo en la trayectoria de capital 100, 120, 90, 130, 110: los máximos acumulados son 100, 120, 120, 130, 130; los drawdowns son 0, 0, −25 %, 0, −15.4 %. Drawdown máximo = −25 %.
3. Sharpe a partir de rentabilidades diarias con media del 0.04 % y desviación típica muestral del 1.0 %, tipo libre de riesgo 0: rentabilidad anualizada = 0.0004 × 252 = 10.08 %; volatilidad anualizada = 0.01 × √252 = 15.87 %; Sharpe = 0.1008 / 0.1587 = 0.63. El mismo número sale de 0.0004 / 0.01 × √252.
4. Sortino con seis rentabilidades +2 %, −1 %, +1.5 %, −3 %, +1 %, +0.5 %: media = 0.1667 %; los valores a la baja son 0, −1 %, 0, −3 %, 0, 0; media de los cuadrados = (0.0001 + 0.0009) / 6 = 0.0001667; desviación a la baja = 1.291 %; Sortino por periodo = 0.1667 / 1.291 = 0.129, frente a un Sharpe por periodo de 0.1667 / 1.862 = 0.090. El Sortino es mayor porque las oscilaciones al alza no se cuentan como riesgo.
5. Factor de beneficio a partir de beneficios por operación de €320, −€280, €150, −€100, €500, −€120: beneficio bruto €970, pérdida bruta €500, factor de beneficio = 1.94.

Cada uno de estos números se convierte en una aserción del archivo de pruebas. Si alguien cambia más adelante ddof o la constante de anualización, las pruebas fallan en menos de un segundo.

Error frecuente

Actividad práctica

En papel: (a) Una serie de capital recorre 50, 55, 44, 60, 48, 66 (en miles de euros). Calcula el drawdown en cada punto y el drawdown máximo. (b) Unas rentabilidades mensuales tienen una media del 0.8 % y una desviación típica muestral del 3.0 %; calcula el ratio de Sharpe anualizado (tipo libre de riesgo 0) con periods = 12. (c) Escribe una función de pytest que compruebe tu respuesta a (b) usando pytest.approx con abs=0.01.

Ideas clave

• Mantén las métricas en un solo módulo; las funciones reciben una serie de capital o de rentabilidades y un argumento periods, y devuelven un float.
• La media escala con el tiempo y la desviación típica con la raíz cuadrada del tiempo; convierte la constante en un parámetro.
• Documenta decisiones como ddof y el denominador del Sortino, y fíjalas con pruebas.
• Las métricas móviles muestran cuándo se obtuvo un resultado; un único número puede ocultar un golpe de suerte de un año.

Siguiente paso

La lección 10 muestra cómo representar gráficamente lo que miden estas funciones: el precio con indicadores, el capital con el drawdown y las distribuciones de rentabilidades, exportados como figuras limpias.