Indicadores en código: SMA, EMA, RSI, ATR y bandas de Bollinger vectorizados, verificados frente a una plataforma de gráficos

Qué aprenderás

• Cómo implementan rolling y ewm la SMA, la EMA, el suavizado de Wilder, el ATR y las bandas de Bollinger en unas pocas líneas cada uno.
• Qué parámetros (adjust, alpha, ddof) cambian los números en silencio.
• Por qué tu RSI o tu EMA difiere de la plataforma de gráficos en las primeras barras y cómo comparar ambos correctamente.
• Cómo organizar los indicadores como funciones puras en src/indicators.py para reutilizarlos y probarlos.

Explicación

El curso Análisis técnico en profundidad explicó qué significan estos indicadores; aquí el objetivo es un código correcto, rápido y comprobable. Cada función recibe una Series y devuelve una Series con el mismo índice.

SMA (simple moving average, media móvil simple): def sma(s, n): return s.rolling(n).mean().

EMA (exponential moving average, media móvil exponencial): def ema(s, n): return s.ewm(span=n, adjust=False).mean(). Con span=n, la constante de suavizado es α = 2 ÷ (n + 1); para n = 20, α = 0.0952. adjust=False da la fórmula recursiva EMAt = α × Pt + (1 − α) × EMAt−1 que usan las plataformas; el valor por defecto adjust=True pondera de forma distinta en las primeras decenas de barras. pandas inicializa con el primer precio; la mayoría de las plataformas inicializan con la SMA de las primeras n barras. Ambas semillas se desvanecen; tras unas 3n barras las series coinciden estrechamente.

RSI (relative strength index, índice de fuerza relativa), versión de Wilder:

delta = s.diff()

gain = delta.clip(lower=0); loss = -delta.clip(upper=0)

avg_gain = gain.ewm(alpha=1/n, adjust=False).mean()

avg_loss = loss.ewm(alpha=1/n, adjust=False).mean()

rsi = 100 - 100 / (1 + avg_gain / avg_loss)

El suavizado de Wilder es una EMA con α = 1 ÷ n, no 2 ÷ (n + 1); usar aquí span=14 es el error de RSI más común. Cuando avg_loss es cero, el RSI pasa correctamente a 100.

ATR (average true range, rango verdadero medio): el rango verdadero es el mayor de máximo − mínimo, |máximo − cierre anterior| y |mínimo − cierre anterior|:

pc = close.shift(1)

tr = pd.concat([high - low, (high - pc).abs(), (low - pc).abs()], axis=1).max(axis=1)

atr = tr.ewm(alpha=1/n, adjust=False).mean()

Algunas plataformas muestran en su lugar un ATR basado en una SMA; compruébalo antes de comparar. La lección 8 usa el ATR para los stops y el dimensionamiento.

Bandas de Bollinger: banda central = SMA(n), bandas superior e inferior = central ± k × desviación típica sobre las mismas n barras, normalmente n = 20 y k = 2. La trampa es ddof: rolling(n).std() de pandas divide entre n − 1 (muestral), mientras que las plataformas suelen dividir entre n (poblacional). Escribe std(ddof=0) para que coincidan. El valor muestral es mayor, lo suficiente para convertir un «toque» de banda en un «no toque».

Verificar frente a una plataforma. Usa la misma serie ajustada que la plataforma, calcula tu indicador y compara los últimos 100 valores, porque las diferencias de semilla se atenúan. Usa np.allclose con una tolerancia pequeña. Las diferencias persistentes proceden de cinco fuentes habituales: datos ajustados frente a no ajustados, la inicialización, span frente a alpha, ddof o un precio de entrada distinto. Corrige o documenta la discrepancia; nunca «ajustes» un parámetro hasta que los números coincidan.

Ejemplo práctico

Ejemplo hipotético: diez cierres diarios en euros: 20.00, 20.50, 21.00, 20.80, 21.40, 21.00, 21.60, 22.00, 21.80, 22.40.

SMA(5) en la última barra: (21.00 + 21.60 + 22.00 + 21.80 + 22.40) ÷ 5 = 108.80 ÷ 5 = €21.76.

Bollinger(5, 2) en la última barra. Desviaciones respecto a 21.76: −0.76, −0.16, 0.24, 0.04, 0.64; suma de cuadrados 1.0720. Varianza poblacional = 1.0720 ÷ 5 = 0.2144, desviación típica 0.4630, superior = 21.76 + 2 × 0.4630 = €22.69, inferior €20.83. Fórmula muestral: 1.0720 ÷ 4 = 0.2680, desviación típica 0.5177, superior €22.80, inferior €20.72.

EMA(5) con α = 2 ÷ 6 = 0.3333 y adjust=False: EMA1 = 20.00 (semilla), EMA2 = 0.3333 × 20.50 + 0.6667 × 20.00 = 20.1667, EMA3 = 0.3333 × 21.00 + 0.6667 × 20.1667 = 20.4444, y así sucesivamente hasta 21.8310 en la última barra.

Rango verdadero de una barra con máximo de €21.20, mínimo de €20.60 y cierre anterior de €20.80: max(0.60, |21.20 − 20.80| = 0.40, |20.60 − 20.80| = 0.20) = €0.60.

Error frecuente

Actividad práctica

En papel, usando un RSI de Wilder de 3 periodos solo a modo de ilustración (en la práctica se usa 14): cierres 50.00, 50.50, 51.00, 50.80. (a) Enumera las ganancias y pérdidas de cada barra. (b) ewm(alpha=1/3, adjust=False) de pandas inicializa con la primera observación; calcula avg_gain y avg_loss en la última barra y el RSI. (c) Explica en una frase por qué una plataforma que inicializa con la media simple de las tres primeras variaciones mostraría aquí un valor distinto, y qué harías antes de concluir que tu código está mal.

Ideas clave

• La SMA es rolling(n).mean(); la EMA es ewm(span=n, adjust=False); el suavizado de Wilder para el RSI y el ATR es ewm(alpha=1/n, adjust=False).
• Las bandas de Bollinger de la mayoría de las plataformas usan la desviación típica poblacional: pasa ddof=0.
• Las diferencias de semilla se desvanecen; compara las últimas 100 barras con una tolerancia y busca las cinco causas habituales de discrepancia antes de cambiar el código.
• Mantén los indicadores como funciones puras documentadas para poder someterlos a pruebas unitarias y reutilizarlos en cada backtest.

Siguiente paso

La lección 7 une las piezas en un backtest vectorizado: señales, posiciones, el desplazamiento que evita el sesgo de anticipación, los costes de transacción y la curva de capital.