Baja volatilidad y mínima varianza: construcción, sensibilidad a los tipos de interés y la explicación de la lotería

Qué aprenderás

• La diferencia entre una clasificación por baja volatilidad y una optimización de mínima varianza.
• Cómo calcular el peso de mínima varianza con dos activos y la volatilidad resultante de la cartera.
• Por qué las carteras de baja volatilidad tienden a ser sensibles a los tipos de interés.
• Las explicaciones basadas en la preferencia por la lotería, las restricciones de apalancamiento y las restricciones de índice de referencia.

Explicación

La anomalía de baja volatilidad es la observación de que las acciones con baja volatilidad pasada o beta baja han obtenido rendimientos similares o superiores a los de las acciones de alta volatilidad, aunque la teoría dice que un riesgo mayor debería pagarse con un rendimiento esperado mayor. Fischer Black señaló la relación plana entre beta y rendimiento en 1972; Baker, Bradley y Wurgler (2011) y Frazzini y Pedersen (2014) la documentaron en distintos mercados y décadas. Es una anomalía porque la explicación de prima de riesgo no encaja: las acciones "seguras" son las que lo hicieron bien.

Se usan dos métodos de construcción, y producen carteras diferentes:

• Clasificación por baja volatilidad: mide la volatilidad realizada de cada acción (desviación típica de los rendimientos a lo largo de uno a tres años) o su beta, y mantén el 20 a 30 por ciento más bajo, a menudo ponderado por la inversa de la volatilidad. Simple y transparente, pero ignora las correlaciones y tiende a concentrarse en unos pocos sectores defensivos.
• Mínima varianza: un optimizador con una matriz de covarianzas completa encuentra la combinación con la menor volatilidad esperada de la cartera, sujeta a restricciones como el peso máximo por acción, límites por sector y país y un tope de rotación. Aquí una acción moderadamente volátil con baja correlación con el resto puede recibir más peso que una acción de baja volatilidad que se mueve con todo lo demás. Los índices de mínima volatilidad más utilizados funcionan así; a fecha de 2026, consulta la metodología vigente para conocer las restricciones exactas.

Ambos métodos acaban sobreponderados en utilities, consumo básico, salud, aseguradoras e inmobiliario cotizado, e infraponderados en tecnología, energía y cíclicas. Ese perfil conlleva sensibilidad a los tipos de interés: las empresas con flujos de caja estables se valoran como bonos de larga duración, así que cuando suben los rendimientos su valoración relativa tiende a caer. Para una cartera de renta variable de baja volatilidad puedes estimar una duración empírica haciendo una regresión de su rendimiento relativo al mercado sobre las variaciones de los rendimientos de la deuda pública a largo plazo; las estimaciones publicadas varían según el periodo, así que trata cualquier cifra concreta como aproximada. El punto práctico: en un año de subidas bruscas de tipos, un fondo de baja volatilidad puede quedarse muy por detrás del mercado.

¿Por qué una cartera de bajo riesgo obtendría un rendimiento justo o incluso mejor? Tres explicaciones cuentan con respaldo en la investigación. La explicación de la preferencia por la lotería (Bali, Cakici y Whitelaw, 2011): muchos inversores pagan de más por acciones con una pequeña probabilidad de una ganancia enorme, volatilidad alta, rendimiento diario máximo reciente alto, precio bajo, lo que empuja a la baja el rendimiento esperado de esas acciones y deja las acciones tranquilas relativamente baratas. La explicación de las restricciones de apalancamiento (Frazzini y Pedersen, "Betting Against Beta"): los inversores que quieren rendimientos más altos pero no pueden o no quieren endeudarse compran acciones de beta alta en su lugar, encareciéndolas; quienes pueden usar apalancamiento cobran por mantener acciones de beta baja con apalancamiento. La explicación de las restricciones de índice de referencia (Baker, Bradley y Wurgler): los gestores evaluados frente a un índice ponderado por capitalización evitan las posiciones de baja volatilidad porque añaden tracking error sin añadir rendimiento esperado dentro de su mandato, lo que deja la anomalía intacta. Las tres sugieren que el efecto podría persistir porque las causas son estructurales; ninguna lo garantiza.

Ejemplo resuelto

Ejemplo hipotético: dos activos. El activo 1 tiene una volatilidad σ₁ = 15% anual, el activo 2 tiene σ₂ = 25%, y su correlación es ρ = 0.4. Halla los pesos de mínima varianza y la volatilidad de la cartera. Se excluyen comisiones e impuestos.

El peso de mínima varianza con dos activos para el activo 1 es w₁ = (σ₂² − ρσ₁σ₂) ÷ (σ₁² + σ₂² − 2ρσ₁σ₂).

• σ₁² = 0.0225; σ₂² = 0.0625; ρσ₁σ₂ = 0.4 × 0.15 × 0.25 = 0.015.
• Numerador: 0.0625 − 0.015 = 0.0475. Denominador: 0.0225 + 0.0625 − 0.030 = 0.055.
• w₁ = 0.0475 ÷ 0.055 = 0.864; w₂ = 0.136.

Varianza de la cartera = 0.864² × 0.0225 + 0.136² × 0.0625 + 2 × 0.864 × 0.136 × 0.015 = 0.01680 + 0.00116 + 0.00353 = 0.02148, así que la volatilidad = aproximadamente 14.7%, por debajo del 15% del activo más tranquilo por sí solo, porque el segundo activo está imperfectamente correlacionado. Una mezcla 50/50 tendría alrededor del 17.0%. Los índices reales hacen esto con cientos de activos y restricciones, pero la lógica es la misma: las correlaciones, y no solo las volatilidades individuales, deciden los pesos.

Error habitual

Actividad práctica

Un fondo hipotético de baja volatilidad tiene una beta de mercado de 0.7 y, para este ejercicio, alfa cero. (a) Estima su rendimiento si el mercado cae un 30%. (b) Estima su rendimiento si el mercado sube un 20%. (c) Supón una duración empírica de 4, lo que significa que pierde unos 4 puntos porcentuales respecto al mercado por cada punto de subida de los rendimientos a largo plazo. Si el mercado sube un 20% mientras los rendimientos suben 1 punto, estima el rendimiento del fondo. Indica una limitación.

Ideas clave

• Las clasificaciones por baja volatilidad ignoran las correlaciones; la optimización de mínima varianza las usa, con restricciones para mantener la cartera diversificada.
• Con dos activos, el peso de mínima varianza depende de ambas volatilidades y de su correlación, y el resultado puede ser más tranquilo que el activo más tranquilo por sí solo.
• Los pesos en sectores defensivos dan a las carteras de baja volatilidad una sensibilidad a los tipos de interés similar a la de los bonos.
• Las preferencias por la lotería, las restricciones de apalancamiento y las restricciones de índice de referencia son explicaciones estructurales; respaldan la persistencia pero no la prometen.

Siguiente paso

La próxima lección pasa de la teoría a los productos: cómo construyen MSCI y S&P los índices factoriales, filtrado frente a sesgo, y cómo medir la exposición que realmente obtienes.