Yeniden Kullanılabilir Fonksiyonlar Olarak Performans Metrikleri: CAGR, Düşüş, Sharpe, Sortino, Kâr Faktörü ve Birim Testleri

Neler öğreneceksiniz

• Her metriğin, bir pandas nesnesi alıp tek bir sayı döndüren saf bir fonksiyon olarak nasıl yazılacağı.
• Yıllıklandırmanın nerede devreye girdiği: volatilite için zamanın karekökü kuralı ve yıllık dönem sayısı sabiti.
• Kayan versiyonların bir stratejinin ne zaman işe yarayıp ne zaman yaramadığını nasıl ortaya çıkardığı.
• Sonradan yapılacak bir yeniden düzenlemenin (refactor) onu fark ettirmeden bozamaması için bir metriğin elle hesaplanmış bir değere karşı nasıl birim testine tabi tutulacağı.

Açıklama

CAGR, maksimum düşüş, Sharpe oranı ve kâr faktörünün tanımları "Sistematik Trading" kursunda (5. ders) ve bir işlem günlüğü üzerinden "Risk ve İşlem Yönetimi" kursunda (9. ders) ele alınmıştı. Bu ders uygulama ile ilgilidir: her not defterinin formülleri yeniden yazmak yerine aynı test edilmiş kodu içe aktarması için bunları tek bir dosyaya, metrics.py'ye koymak.

Modül için tasarım kuralları

• Her fonksiyon ya bir sermaye serisi (euro veya endeks seviyesi, DatetimeIndex) ya da bir getiri serisi (dönemsel basit getiriler) alır ve hangisini aldığını adında veya docstring'inde belirtir. İkisini karıştırmak, yanlış sayıların en sık kaynağıdır.
• Bir periods argümanı (günlük çubuklar için 252, haftalık için 52, aylık için 12) yıllıklandırmayı yönetir. 252'yi asla formülün içine sabit olarak yazmayın.
• Fonksiyonlar düz float değerleri döndürür ve asla yazdırma veya grafik çizme yapmaz.

Fonksiyonlar

• import numpy as np, pandas as pd
• def cagr(equity, periods=252):
• years = (len(equity) - 1) / periods
• return (equity.iloc[-1] / equity.iloc[0]) ** (1 / years) - 1
• def max_drawdown(equity):
• dd = equity / equity.cummax() - 1
• return dd.min() # negatif sayı, örn. -0.25
• def sharpe(returns, rf=0.0, periods=252):
• ex = returns - rf / periods
• return ex.mean() / ex.std(ddof=1) * np.sqrt(periods)
• def sortino(returns, periods=252):
• down = np.minimum(returns, 0)
• dsd = np.sqrt((down ** 2).mean()) # 0'a göre aşağı yönlü sapma
• return returns.mean() / dsd * np.sqrt(periods)
• def profit_factor(pnl):
• pnl = pd.Series(pnl)
• return pnl[pnl > 0].sum() / -pnl[pnl < 0].sum()

Üç uygulama ayrıntısı önemlidir. Birincisi, cummax() kayan zirveyi verir, dolayısıyla düşüş tek satırdır. İkincisi, std(ddof=1) örneklem standart sapmasıdır; pandas varsayılan olarak bunu kullanır, NumPy ise ddof=0 kullanır ve ikisi kısa serilerde biraz farklılık gösterir; bu, tam olarak bir testin yakalayacağı türden bir tutarsızlıktır. Üçüncüsü, buradaki Sortino aşağı yönlü sapması, kayıpların sayıldığı ve kazançların sıfıra ayarlandığı tüm dönemlerin karesini alır ve toplam sayıya böler; bazı kaynaklar yalnızca kayıplı dönem sayısına böler ve daha büyük bir sayı elde eder. Birini seçin, belgeleyin, test edin.

Kayan versiyonlar

On yıl üzerinden hesaplanan tek bir Sharpe oranı, kazancının tamamını 2020'de elde etmiş bir stratejiyi gizler. returns.rolling(252).apply(sharpe) kayan bir yıllık Sharpe üretir; (equity / equity.cummax() - 1) ise 10. dersteki grafikler için tam düşüş serisidir. apply ile kayan metrikler yavaştır; büyük veriler için doğrudan rolling(252).mean() / rolling(252).std() * np.sqrt(252) hesaplayın.

pytest ile birim testleri

Birim testi, kodunuzu doğru cevabını bildiğiniz girdilerle çağıran ve sonucu doğrulayan (assert) küçük bir fonksiyondur. Testleri test_metrics.py dosyasına koyun ve terminalden pytest çalıştırın. Kayan noktalı sonuçlar son basamaklarda farklılık gösterdiği için pytest.approx kullanın.

• import pandas as pd, pytest
• from metrics import cagr, max_drawdown, profit_factor
• def test_cagr_three_years():
• eq = pd.Series([10_000.0] + [0]*(3*252 - 1) + [14_000.0])
• assert cagr(eq) == pytest.approx(0.1187, abs=1e-4)
• def test_max_drawdown_known_path():
• eq = pd.Series([100, 120, 90, 130, 110.0])
• assert max_drawdown(eq) == pytest.approx(-0.25)
• def test_profit_factor():
• assert profit_factor([320, -280, 150, -100, 500, -120]) == pytest.approx(1.94)

Uç durumlar ekleyin: düşüşü olmayan bir sermaye serisi 0.0 döndürmelidir; tamamı sıfırdan oluşan bir getiri serisi, Sharpe için bölme hatasıyla çökmek yerine hata vermeli veya nan döndürmelidir. Davranışa karar verin, docstring'e yazın ve test edin.

Çözümlü örnek

Varsayımsal örnek, tüm rakamlar uydurmadır; ücretler ve vergiler hariçtir. Bir stratejinin sermayesi, tam 3 yıllık günlük çubuk boyunca €10,000'dan €14,000'a büyüyor.

1. CAGR = (14,000 / 10,000)^(1/3) − 1 = 1.4^0.3333 − 1 = yıllık 11.87 %. (Bileşik etkiyi göz ardı eden 40 % / 3 = 13.3 % değil.)
2. 100, 120, 90, 130, 110 sermaye yolunda maksimum düşüş: kayan zirveler 100, 120, 120, 130, 130; düşüşler 0, 0, −25 %, 0, −15.4 %. Maksimum düşüş = −25 %.
3. Ortalaması 0.04 % ve örneklem standart sapması 1.0 % olan günlük getirilerden, risksiz faiz oranı 0 ile Sharpe: yıllıklandırılmış getiri = 0.0004 × 252 = 10.08 %; yıllıklandırılmış volatilite = 0.01 × √252 = 15.87 %; Sharpe = 0.1008 / 0.1587 = 0.63. Aynı sayı 0.0004 / 0.01 × √252 işleminden de çıkar.
4. +2 %, −1 %, +1.5 %, −3 %, +1 %, +0.5 % şeklindeki altı getiri üzerinde Sortino: ortalama = 0.1667 %; aşağı yönlü değerler 0, −1 %, 0, −3 %, 0, 0; karelerin ortalaması = (0.0001 + 0.0009) / 6 = 0.0001667; aşağı yönlü sapma = 1.291 %; dönem başına Sortino = 0.1667 / 1.291 = 0.129; buna karşılık dönem başına Sharpe 0.1667 / 1.862 = 0.090'dır. Sortino daha yüksektir, çünkü yukarı yönlü dalgalanmalar risk olarak sayılmaz.
5. €320, −€280, €150, −€100, €500, −€120 işlem kârlarından kâr faktörü: brüt kâr €970, brüt zarar €500, kâr faktörü = 1.94.

Bu sayıların her biri test dosyasında bir doğrulama (assertion) hâline gelir. Daha sonra biri ddof'u veya yıllıklandırma sabitini değiştirirse testler bir saniye içinde başarısız olur.

Sık yapılan hata

Uygulama etkinliği

Kâğıt üzerinde: (a) Bir sermaye serisi 50, 55, 44, 60, 48, 66 şeklinde ilerliyor (bin euro cinsinden). Her noktadaki düşüşü ve maksimum düşüşü hesaplayın. (b) Aylık getirilerin ortalaması 0.8 % ve örneklem standart sapması 3.0 %'dir; periods = 12 kullanarak yıllıklandırılmış Sharpe oranını hesaplayın (risksiz faiz oranı 0). (c) (b) şıkkındaki cevabınızı abs=0.01 ile pytest.approx kullanarak kontrol edecek bir pytest fonksiyonu yazın.

Önemli çıkarımlar

• Metrikleri tek bir modülde tutun; fonksiyonlar bir sermaye veya getiri serisi ve bir periods argümanı alır ve bir float döndürür.
• Ortalama zamanla, standart sapma zamanın kareköküyle ölçeklenir; sabiti bir parametre yapın.
• ddof ve Sortino paydası gibi tercihleri belgeleyin ve testlerle sabitleyin.
• Kayan metrikler bir sonucun ne zaman elde edildiğini gösterir; tek bir sayı bir yıllık bir tesadüfü gizleyebilir.

Sonraki adım

10. ders, bu fonksiyonların ölçtüğü şeylerin nasıl grafiğe döküleceğini gösteriyor: göstergelerle birlikte fiyat, düşüşle birlikte sermaye ve getiri dağılımları; hepsi temiz şekiller olarak dışa aktarılır.