Sayısal örneklerle kayma (slippage) ve piyasa etkisi

Neler öğreneceksiniz

• Kaymanın açık bir referans ölçüte göre euro ve baz puan cinsinden nasıl ölçüleceği.
• Bir emir birkaç defter kademesini tükettiğinde ortalama gerçekleşme fiyatının nasıl hesaplanacağı.
• Geçici ve kalıcı piyasa etkisi arasındaki fark ve etkiyi tahmin etmek için kaba bir kural.
• Uygulama açığının, işlem yapmamanın maliyeti dahil her maliyeti nasıl kapsadığı.

Açıklama

Spread'lerin ve kaymanın işlem günü boyunca nasıl davrandığı "Day Trading ve Gün İçi İşlem Uygulaması" kursunda, maliyetlerin bir geriye dönük teste (backtest) nasıl dahil edileceği ise "Sistematik Trading ve Geriye Dönük Test" kursunda ele alınmaktadır. Bu ders size ölçüm araçlarını veriyor.

Kayma bir referans ölçüt gerektirir

Kayma (slippage), beklediğiniz fiyat ile elde ettiğiniz ortalama fiyat arasındaki farktır. Referans ölçütü her zaman belirtin:

• Varış fiyatı (arrival price): emrinizin piyasaya ulaştığı andaki orta fiyat. Bu standart referans ölçüttür.
• Karar fiyatı (decision price): işlem yapmaya karar verdiğiniz andaki fiyat; dakikalar veya saatler önce olabilir.
• Stop fiyatı: stop emirler için tetikleme fiyatı.

Bir alım için: Hisse başına kayma = Ortalama gerçekleşme fiyatı − Referans ölçüt. Bir satış için işareti tersine çevirin. Baz puan cinsinden: Kayma (bps) = Hisse başına kayma ÷ Referans ölçüt × 10,000.

Defter kademelerini tüketmek

Bir emir en iyi fiyattaki miktardan büyük olduğunda birkaç kademeyi kullanır. Gerçekleşmelerin hacim ağırlıklı ortalama fiyatı (VWAP) şöyledir:

Ortalama gerçekleşme = Σ (her kademedeki fiyat × hisse adedi) ÷ toplam hisse adedi

Piyasa etkisi

Piyasa etkisi (market impact), kendi işlemlerinizin neden olduğu fiyat değişimidir. Geçici etki, işlem yapmayı bıraktıktan sonra kaybolur; çünkü yeni emirler defteri yeniden doldurur. Kalıcı etki ise devam eder; çünkü diğer katılımcılar işlemlerinizi bir bilgi olarak yorumlar.

Piyasa mikro yapısı araştırmalarından gelen ve yaygın olarak kullanılan pratik bir kural karekök kuralıdır:

Etki ≈ Y × σ × √(Q ÷ V)

Burada σ (sigma) % cinsinden günlük volatilite, Q emir büyüklüğünüz, V ortalama günlük hacim (ADV) ve Y piyasaya göre değişen, yaklaşık 1 değerinde bir sabittir. Emri iki katına çıkarmak etkiyi iki katına çıkarmaz; yaklaşık %41 artırır (√2 ≈ 1.41). Sonucu kesin bir tahmin olarak değil, büyüklük mertebesine ilişkin bir tahmin olarak değerlendirin.

Katılım oranı (participation rate), siz emri gerçekleştirirken işlem gören toplam hacim içindeki sizin hacminizin payıdır. Büyük bir emri zamana yaymak bu oranı düşürür ve genellikle etkiyi azaltır, ancak sizi fiyat hareketlerine daha uzun süre maruz bırakır.

Uygulama açığı

Uygulama açığı (implementation shortfall), karar fiyatından maliyetsiz ve tamamen gerçekleşen "kâğıt üzerindeki" bir işlemi gerçekte olanla karşılaştırır. Şunları toplar:

1. Gerçekleştirme maliyeti: (ortalama gerçekleşme − karar fiyatı) × gerçekleşen hisse adedi.
2. Fırsat maliyeti: (sonraki fiyat − karar fiyatı) × gerçekleşmeyen hisse adedi.
3. Açık ücretler.

Bu, yaygın bir yanılsamayı önler: hiç gerçekleşmeyen bir limit emir sıfır kayma gösterir, ancak işlemi kaçırmak daha pahalıya mal olabilir.

Çözümlü örnek

Varsayımsal örnek A (defter kademelerini tüketmek): alış €15.00; satışlar €15.02 × 800, €15.03 × 1,000, €15.04 × 700, €15.05 × 1,500. Varış orta fiyatı: €15.01. Bir piyasa emriyle 3,000 hisse alıyorsunuz.

1. Gerçekleşmeler: 800 × €15.02 = €12,016; 1,000 × €15.03 = €15,030; 700 × €15.04 = €10,528; 500 × €15.05 = €7,525.
2. Toplam: €45,099. Ortalama gerçekleşme: €45,099 ÷ 3,000 = €15.033.
3. Kayma: hisse başına €15.033 − €15.01 = €0.023 = toplam €69.00 ≈ 15.3 bps.
4. Karşılaştırma için, 3,000 hissenin tamamı yalnızca en iyi satış fiyatından alınabilseydi maliyet orta fiyatın sadece €0.01 × 3,000 = €30.00 üzerinde olurdu. Defter kademelerini tüketmek maliyeti iki katından fazla artırdı.

Örnek B (karekök tahmini): yaklaşık €15 fiyatla 20,000 hisselik bir emir (≈ €300,000), ADV 400,000 hisse, günlük volatilite %2, Y = 1. Q ÷ V = %5, √0.05 ≈ 0.224. Etki ≈ %2 × 0.224 ≈ %0.45 ≈ hisse başına €0.067 ≈ yarım spread hariç €1,342.

Örnek C (uygulama açığı): €15.01'den 3,000 hisse almaya karar veriyorsunuz. 2,000 hisse ortalama €15.06'dan gerçekleşiyor ve kalanını iptal ediyorsunuz; fiyat daha sonra €15.20'ye ulaşıyor. Ücretler €5.00. Gerçekleştirme maliyeti: 2,000 × €0.05 = €100. Fırsat maliyeti: 1,000 × €0.19 = €190. Toplam: €100 + €190 + €5 = €295; bu, €45,030'luk kâğıt üzerindeki değerin ≈ 65.5 bps'idir. Hariç tutulanlar: vergiler; tüm fiyatlar varsayımsaldır.

Sık yapılan hata

Uygulama etkinliği

Varsayımsal: alış €30.00, satış €30.04. Satışlar: €30.04 × 300, €30.05 × 400, €30.07 × 600. Piyasa emriyle 1,000 hisse alıyorsunuz.

1. Ortalama gerçekleşme fiyatını ve varış orta fiyatına göre kaymayı euro ve baz puan cinsinden hesaplayın.
2. Karekök kuralıyla 10,000 hisselik bir emrin etkisini tahmin edin: ADV 250,000 hisse, günlük volatilite %1.5, Y = 1, fiyat €30.

Önemli çıkarımlar

• Kayma ancak belirtilmiş bir referans ölçüte, genellikle varış orta fiyatına göre anlamlıdır.
• En iyi kademeden büyük emirler, kademeler genelinde hacim ağırlıklı bir ortalama öder.
• Etki, kabaca emir büyüklüğünün günlük hacme oranının kareköküyle artar.
• Uygulama açığı, satın almadığınız hisselerin fırsat maliyetini de içerir.

Sonraki adım

Bir sonraki ders, AB'nin en iyi uygulama (best execution) kurallarını ve emir akışı karşılığı ödeme tartışmasını açıklıyor.