Portföy İçinde Çeşitlendirme ve Korelasyon

Neler öğreneceksiniz

• Şirkete özgü risk ile piyasa riski arasındaki farkı ve çeşitlendirmenin bunlardan hangisini ortadan kaldırdığını.
• İki varlıklı bir portföyün oynaklığının ağırlıklar, oynaklıklar ve korelasyondan nasıl hesaplanacağını.
• Birkaç ETF'yi bir araya getirdiğinizde örtüşmeleri nasıl tespit edeceğinizi.
• Korelasyonların neden, özellikle kriz dönemlerinde, istikrarlı olmadığını.

Açıklama

Açık işlemler arasındaki korelasyon, risk yönetimi kursunda (“Korelasyon ve Portföy Isısı”) ele alınmıştı. Burada bu kavramı uzun vadeli portföylere uyguluyoruz.

Tek bir hissenin riski iki bölümden oluşur. İdiyosenkratik risk (şirkete özgü risk), başarısız bir ürün gibi tek bir şirketteki olaylardan kaynaklanır. Sistematik risk (piyasa riski) ise resesyon gibi neredeyse tüm şirketleri etkiler. Sektörler ve ülkeler genelinde çok sayıda şirkete sahip olmak idiyosenkratik riski güçlü biçimde azaltır, çünkü şirket olayları kısmen birbirini dengeler. Sistematik risk ise kalır: Geniş kapsamlı bir hisse senedi ETF'si şiddetli bir ayı piyasasında yine de yaklaşık yarı yarıya düşebilir.

Risk çoğunlukla oynaklık (volatilite; σ, sigma) ile ölçülür: getirilerin yıllıklandırılmış standart sapması. Korelasyon (ρ, rho) iki getirinin birlikte nasıl hareket ettiğini ölçer; −1 (zıt yönde) ile 0 (ilişkisiz) arasından +1'e (tamamen birlikte) kadar uzanır. w₁ ve w₂ ağırlıklı iki varlıktan oluşan bir portföy için:

σ_p = √( w₁²σ₁² + w₂²σ₂² + 2·w₁·w₂·ρ·σ₁·σ₂ )

Portföy oynaklığı yalnızca ρ = +1 olduğunda iki oynaklığın ağırlıklı ortalamasına eşittir. +1'in altındaki her korelasyonda daha düşüktür. Bu “bedava” risk azaltımı çeşitlendirmenin özüdür.

Üç pratik kural:

• Ürün adlarına göre değil, getiri kaynaklarına göre çeşitlendirin. Farklı ama örtüşen endeksleri takip eden iki ETF (örneğin MSCI World ve S&P 500) çoğunlukla aynı büyük ABD şirketlerini tutar. İkincisini eklemek yoğunlaşmayı artırır.
• Korelasyonlar değişir. Sert satış dalgalarında birçok riskli varlık birlikte düşer ve korelasyonlar yükselir. Hisse senetleri ile yüksek kaliteli devlet tahvilleri zaman zaman zıt yönlerde hareket etmiştir; ancak bazı dönemlerde (örneğin enflasyon ve faiz oranları hızla yükseldiğinde) her ikisi de düşmüştür. Tarihsel korelasyonu bir vaat olarak değil, bir gözlem olarak değerlendirin.
• Daha fazlası her zaman daha iyi değildir. Geniş kapsamlı bir küresel hisse senedi fonunun ötesinde, ek hisse senedi ETF'leri çoğu zaman çok az çeşitlendirme ama daha fazla karmaşıklık getirir. Gerçek çeşitlendirme esas olarak farklı varlık sınıfları eklenerek sağlanır; bu konu bir sonraki derste ele alınmaktadır.

Çözümlü örnek

Varsayımsal örnek: Bir portföyün %60'ı bir hisse senedi ETF'sinde, %40'ı bir tahvil ETF'sinde tutuluyor. Varsayılan oynaklıklar: hisse senetleri σ₁ = %16, tahviller σ₂ = %6. Tüm rakamlar varsayımsaldır; maliyetler ve vergiler hesaba katılmamıştır.

1. Ağırlıklı ortalama oynaklık (ρ = +1 olsaydı elde edeceğiniz değer): 0.6 × %16 + 0.4 × %6 = %12.0.
2. Ortak terimler: w₁²σ₁² = 0.36 × 0.0256 = 0.009216; w₂²σ₂² = 0.16 × 0.0036 = 0.000576; 2·w₁·w₂·σ₁·σ₂ = 2 × 0.6 × 0.4 × 0.16 × 0.06 = 0.004608.
3. ρ = 0.8 ile: varyans = 0.009216 + 0.000576 + 0.8 × 0.004608 = 0.013478; σ_p = √0.013478 ≈ %11.6.
4. ρ = 0.2 ile: varyans = 0.009792 + 0.2 × 0.004608 = 0.010714; σ_p ≈ %10.4.
5. ρ = −0.2 ile: varyans = 0.009792 − 0.000922 = 0.008870; σ_p ≈ %9.4.

Örtüşme kontrolü: Bir yatırımcı varlıklarının %50'sini varsayımsal olarak %70 ABD ağırlıklı bir dünya ETF'sinde, %50'sini ise bir S&P 500 ETF'sinde (%100 ABD) tutuyor. ABD payı = 0.5 × %70 + 0.5 × %100 = %85. İki fon var, ancak ülke yoğunlaşması tek başına dünya fonundakinden bile fazla.

Sık yapılan hata

Uygulama etkinliği

Kâğıt üzerinde: Bir portföy %50 X varlığından (σ = %20) ve %50 Y varlığından (σ = %10) oluşuyor.

1. ρ = 0.5 ve ρ = 0 için portföy oynaklığını hesaplayın.
2. Her iki sonucu ağırlıklı ortalama oynaklıkla karşılaştırın.

Temel çıkarımlar

• Çeşitlendirme şirkete özgü riskin büyük kısmını ortadan kaldırır, ancak piyasa riskini kaldırmaz.
• Korelasyon +1'in altında olduğunda portföy oynaklığı her zaman ağırlıklı ortalamanın altındadır.
• Örtüşmeyi kontrol edin: Farklı adlara sahip ETF'ler aynı şirketleri tutabilir.
• Korelasyonlar istikrarsızdır ve krizlerde genellikle yükselir; planlamanızı ihtiyatlı yapın.

Sonraki adım

Sırada, bu kavramları risk düzeyinize uygun bir hisse senedi, tahvil ve nakit karışımı seçmek için kullanacaksınız.